泗縣三中教案、學案：函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象2
年級高一學科數學課題函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象2
授課時間撰寫人
學習重點 掌握、運用性質.
學習難點理解性質.
學 習 目 標
掌握用“五點法”畫函數y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖，掌握它們與y＝sinx的轉換關系. 熟練運用函數的有關性質.

教 學 過 程
一 自 主 學 習

1. 作出y＝ sin（ － ）、y＝2sin(2x＋ )的圖象.
（作法：五點法. 關鍵：如何取五點？）
2. 討論上述兩個函數如何由y＝sinx變換得到？如何變換得到y＝sinx？
1. 教學y＝Asin(ωx＋φ)的性質：
① 定義：函數y＝Asin(ωx＋φ)中 (A>0,ω>0)，A叫振幅，T= 叫周期，f＝ ＝ 叫頻率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.
② 討論復習題中兩個函數的周期、最大（�。┲导皒為何值、單調性、頻率、相位、初相.
③ 練習：指出y＝sinx通過怎樣的變換得到y＝2sin(2x－ )＋1的圖象？

二 師 生 互動
例1已知函數y＝3cos( ＋ ).
① 定義域為 ，值域為 ，周期為 ，
② 當x＝ 時，y有最小值，y ＝ .
當x＝ 時，y有最大值，y ＝ .
③ 當x∈ 時，y單調遞增，當x∈ 時，y單調遞減.
④ 討論：如何由五點法作簡圖？
⑤ 討論：如何y＝cosx變換得到？如何變換得到y＝cosx？

2.正弦函數 的定義域為R，周期為 ，初相為 ，值域為 則其函數式的最簡形式為 （ ）


三 鞏 固 練 習

1.作y＝2sin（ ＋ ）、y＝ sin(2x－ )的圖象求單調區間

2用“五點法”作出函數 的圖象，并 指出它的周期、頻率、相位、初相、最值及單調區間.

四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習
1、函數 的圖象可以由函數 的圖象經過下列哪種變換得到 （�。�
Ａ.向右平移 個單位Ｂ.向右平移 個單位
Ｃ.向左平移 個單位Ｄ.向左平移 個單位
２、在 上既是增函數，又是奇函數的是　�。ā。�

3、函數 的圖象的一條對稱軸方程是 （ ）


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