過程：
一．創設情景
函數導數
四種常見函數 、 、 、 的導數公式及應用
二．新課講授
（一）基本初等函數的導數公式表
函數導數
（二）導數的運算法則
導數運算法則
1．
2．
3．
（2）推論：
（常數與函數的積的導數，等于常數乘函數的導數）
三．典例分析
例1．假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為 ，物價 （單位：元）與時間 （單位：年）有如下函數關系 ，其中 為 時的物價．假定某種商品的 ，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？
解：根據基本初等函數導數公式表，有
所以 （元/年）
因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲．
例2．根據基本初等函數的導數公式和導數運算法則，求下列函數的導數．
（1）
（2）y ＝ ；
（3）y ＝x ? sin x ? ln x；
（4）y ＝ ；
（5）y ＝ ．
（6）y ＝（2 x2－5 x ＋1）ex
（7） y ＝
【點評】
① 求導數是在定義域內實行的．② 求較復雜的函數積、商的導數，必須細心、耐心．
例3日常生活中的飲水通常是經過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為 時所需費用（單位：元）為
求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2）
解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數的導數．
（1）因為 ，所以，純凈度為 時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸．
（2）因為 ，所以，純凈度為 時，費用的瞬時變化率是1321元/噸．
函數 在某點處導數的大小表示函數在此點附近變化的快慢．由上述計算可知， ．它表示純凈度為 左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為 左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快．
四．課堂練習
1．課本練習
2．已知曲線C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程；
（y ＝－12 x ＋8）
五．回顧總結
（1）基本初等函數的導數公式表
（2）導數的運算法則
六．布置作業
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