相關性-備資料
學習導航學習提示
1.能根據數據，利用計算機制出反映兩個變量間關系的散點圖.
2.能根據散點圖判斷變量間是否為線性相關.
3.若兩個變量為線性相關，告訴一個變量的值，能估計出其對應另一變量的值.本節重點是能根據散點圖，判斷兩個變量是否為線性相關；難點是根據一個變量的值估計出另一個變量的值.
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練習（第59頁）
解：（1）散點圖如圖1－8－13.

圖1－8－13
（2）從散點圖1－8－13中可以看出氣溫越低，銷售熱茶的杯數越多，近似地成一條直線，成線性相關.
（3）畫一條直線近似地表示這種線性關系（如圖1－8－13）.
（4）如果某天的氣溫為－5℃，則這天的熱茶賣出的杯數大約為67杯.
習題1—8
1.解：（1）第一步，先抽取樣本.為使抽取的樣本具有廣泛的代表性，我們可采取分層抽樣，按身高分層.
第二步，對樣本中的每個個體進行測量，把測得的數據填入下表.
身 高右手一?長身 高右手一?長
第三步，根據得到的數據畫出散點圖.
第四步，根據散點圖，寫出分析.
（2）利用前面抽取的樣本，測量每個個體的左、右手的一?長，填入下表.
左手一?長右手一?長身 高右手一?長
其余同（1）.
2.解：（1）散點圖如圖1－8－14.

圖1－8－14
（2）從散點圖1－8－14中可以看出，總體上體重隨身高增大而增大，近似地成一條直線，成線性相關.
（3）所畫直線如圖1－8－14.
（4）身高為172 cm的運動員，他的體重大約為61 kg.
3.解：（1）散點圖如圖1－8－15.

圖1－8－15
我們從散點圖1－8－15中可以發現，年齡與最大可識別距離總體趨勢成一條直線，它們之間是線性相關的.
（2）所畫直線如圖1－8－15.
（3）如果一個美國司機年齡是50歲，估計他最大可識別距離為440英尺左右.
（4）一般情況，年齡越大，可識別最大距離越小.老年司機開車時車速應比年青人要小一些.
4.解：

圖1－8－16
圖1－8－16為年齡與肝功能原始值的散點圖，由散點圖可以看出年齡與肝功能原始值之間成線性相關.同樣，年齡與肝功能對數變換值之間也成線性相關.

圖1－8－17
圖1－8－17是年齡與生存天數原始值的散點圖.由散點圖可以看出年齡與生存天數原始值之間成線性相關.同樣年齡與生存天數對數變換值之間也成線性相關.

圖1－8－18
圖1－8－18為肝功能原始值與生存天數原始值之間的散點圖.由散點圖可以看出它們之間成線性相關.同樣，肝功能對數變換值與生存天數對數變換值之間也成線性相關.利用計算機電子表格軟作散點圖，由散點圖推斷它們之間是否線性相關.

本解答只提供步驟方法，具體由學生根據學過的方法知識、實際數據完成答案，然后互相交流比較.

我們用計算機電子表格軟作散點圖，由散點圖推斷身高與體重之間成線性相關，畫出近似直線.由直線再估算身高為172 cm的體重.

同學們一定要熟練應用計算機電子表格軟作散點圖.

本題散點較多，如果用手工描圖工作量非常大，故熟練應用現代計算機信息技術，利用計算機電子表格軟作散點圖效率很高且比較準確.

互動學習知識鏈接
1.在現實生活中，請你舉出幾個兩個量之間存在明確函數關系的例子.
2.請在現實生活中舉出兩個變量不滿足函數關系，但二者確實有關系的例子.
解：1.圓的半徑r和面積S，有著S=πr2的關系.工作效率a和工作量W，有著W=at的關系.物體的質量m和體積V，滿足m=ρV的關系.
2.（1）商品銷售收入與廣告支出經費之間的關系.商品銷售收入與廣告支出經費有著密切的聯系，但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關，還與商品質量、居民收入等因素有關.
（2）糧食產量與施肥量之間的關系.在一定范圍內，施肥量越大，糧食產量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產量的唯一因素，因為糧食產量還要受到土壤質量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.
（3）人體內的脂肪含量與年齡之間的關系.在一定年齡段內，隨著年齡的增長，人體內的脂肪含量會增加，但人體內的脂肪含量還與飲食習慣、體育鍛煉等因素有關，可能還與個人的先天體質有關.
在現實生活中，有些量之間存在著函數關系，還有很多量之間不滿足函數關系，但二者之間確實有關系，這種關系正是本節所要研究的問題.

知識
兩個變量間的關系有兩種:一種是函數關系;另一種是相關關系.理解兩種關系的定義及兩者之間的聯系.另外散點圖非常重要,要會畫散點圖,并會根據散點圖判斷兩個變量間是何種關系.

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