一、知識要點
1.區分命題的否定和否命題；
2.反證法的證題思想及步驟；
3.命題“ 或 ”與“ 且 ”及“非 ”的應用。
二、例題
例1.寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷真假。
⑴若 ，則關于 的方程 有實根；
⑵若 都是奇數，則 是奇數；
⑶若 ，則 中至少有一個為0。

例2.已知： 方程 有兩個不等的負實根， 方程 無實數，若“ 或 ”為真，“ 且 ”為假，求 的取值范圍。

例3.已知 均為實數，且 ，求證 至少有一個大于0。

三、課堂檢測
1.寫出下列命題的否定形式
⑴若 ，則 全為零；
⑵等腰三角形有兩個內角相等；
⑶自然數的平方是正數。

2.已知 ， ，若“ 或 ”和“非 ”都是假命題，求 的值。

四、回顧小結
1.會用反證法證明；
2.正確求出命題的否命題和命題的否定形式。
五、課后作業
1.命題“ 若 ，則 ”的否定是 ，命題 的否命題是 ；
2.由命題“ 函數 的圖象與 軸有公共點，命題 方程 沒有實根”構成的“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”形式的命題的真假分別是 ；
3.已知： ，非 是非 的 條件；
4.對于平面 和共面的直線 ，下列命題中真命題是 。
①若 ，則 ；②若 ，則 ；
③若 ，則 ；④若 與 所成的角相等，則 。
5.命題 若 ，則“ ”是“ ”的充分不必要條件。
命題 函數 的定義域是 ，則下列正確的是 。
①“ 或 ”為假；②“ 且 ”為真；③ 真 假；④ 假 真；
6.已知 ：函數 在 上為增函數， ：關于 的方程 無實數解，若 或 為真命題，求實數 的取值范圍。
7.已知 ，若“ ”和“ ”都是假命題，求 的值。

8.用反證法證明：若 ，則 。

預習作業
1.指出下列語句中的全稱量詞或存在量詞。
⑴每個人都喜歡體育鍛煉；
⑵有時晴天下雨；
⑶有些相似三角形是全等三角形。
2.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題。
⑴任何實數的平方都是非負數；
⑵任何數與0相乘，都等于0；
⑶至少有一個三角形沒有外接圓。

§1.2 簡單邏輯聯結詞(1)

一、知識要點
1.邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；
2.邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與集合中的“并”、“交”、“補”的關系；
3.“ 或 ”、“ 且 ”，“非 ”形式的命題；
4.“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”形式命題的真假判定。
二、例題
例1.分別指出下列命題的形式：
⑴8≥7；
⑵2是偶數且2是質數；
⑶π不是整數；
⑷24既是8的倍數，也是7的倍數；
⑸

例2.寫出由下列各組命題構成的“ 或 ”、“ 且 ”以及“非 ”形成的命題，并判斷它們的真假：
⑴ 3是質數， 3是偶數；
⑵ 方程 的解是 ， 方程 的解是 ；
⑶ π是無理數， e不是無理數。

例3.判斷下列命題的真假
⑴4≥3；⑵ 且 ；⑶方程 沒有有理根。

三、課堂檢測 課本P12 1、2、3
四、課堂小結Xkb1.cn
1．命題的否定和否命題二者關系：
2．三種形式命題的真假：

或
且
非

真真
真假
假真
假假

五、課外作業
1.若命題 不等式 的解集為 ；命題 關于 的不等式
的解集為 ，則“ ”、“ ”、“ ”中真命題是 。
2.已知 ， ，則 是 的 條件。
3.已知全集 ， ，若命題 ，則命題“ ”是 ；
4.已知命題 ( 為銳角)，命題 任意拋擲硬幣2次，出現正確向上的是必然事件。下列命題中為真命題的有 ；
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥
5.已知命題 為真，命題 為假
①命題“ ”為假；②命題“ ”為假；③命題“ ”為真；
④命題“ ”為假；⑤命題“ ”為假，以上說法中錯誤的是 。
6. 指出下列命題是由哪些命題和邏輯聯結詞構成的：
⑴ 是等腰三角形或 是直角三角形；
⑵ 不是分數；
⑶平行四邊形的對邊平行且相等。

7.分別判斷由下列各組命題構成的“ 或 ”、“ 且 ”和“非 ”形成的命題的真假。
⑴ 2是實數， 2不是奇數；
⑵對于集合 ， ；
⑶ 方程 無實數根， 方程 有實數根；
⑷ 9是3的命題， 10是4的倍數。

預習作業
1.下列判斷正確的是
①命題：若“ 則 ”與“若 則 ”互為逆否命題；
②“矩形的兩條對角線相等”的否定為假；
③若命題 ，則 ；
④命題 或 為真。
2.寫出下列命題的否定形式和否命題

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