必修一 第三章 第 2 節第 2課時 指數運算的性質 學案
一，學習目標
（1）了解隨著數的擴展,相應的運算性質也要延用和拓展
（2能夠利用實數指數冪的運算性質進行運算、化簡
二．學習重點: 實數指數冪的運算性質．
學習難點：實數指數的運算與化簡．
三、課前預習
1.你知道有哪些正整數指數冪的運算性質？請填出下列結果：
（1）． ；（2）． （3）． ；
（4）．當 時,有
2. 實數指數冪的運算性質： (1)aras＝ (2)(ar)s＝ (a>0，) (3)(ab)r＝ (a>0，b>0，)．
（4） （ ） （5） (a>0)
（6）當 時，
四、堂中互動
(先將根式寫成分數指數冪的形式，再利用冪的運算性質化簡即可．)
例1 和 用分數指數冪形式表示分別為 和 。
例2化簡（式子中的字母都是正實數）
（點撥：再利用冪的運算性質和乘法公式即可）
（1） ; （2）
（3）
例3:已知 ,求 , , , （點撥： 利用冪的運算性質即可 ）
例4．已知 ,求下列各式的值 （點撥：形如 的式子要兩邊平方）
（1） （2）
五、即學即練：
1.5x=3 5y=2則5x-2y=
3、若 ,且 ,則 的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
4、2x+2-x=5 求4x+4-x與4x-4-x的值
練案
A組基礎達標
1. 下列各式計算正確的是（）
A B C D
2、 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3.對任意實數x，下列等式正確的是（ ）
5. 計算（1）
6計算
7，已知 ，求下列各式的值：（1） ；（2）
B組能力提高、探究創新
8。
9，化簡
10，若 ，求 的值．
答案
堂中互動 例1 ； 例2 6xy 、4x 、 4x—9 例3 12、 、 、
例4 14 、 194
即學即練(1) (2)D(3)C（4）23、±5
練案(1)A(2)C (3)C(4)8(5)4a 、(6) (7) 7、 47、(8) （9） （10）
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