目的：（1）理解對數的運算性質；
（2）知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；
（3）通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡 化運算的作用．
重點：對數的運算性質，用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數
教學難 點：對數的運算性質和換底公式的熟練運用．
教學過程：
一、引入課題
1．對數的定義： ；
2．對數恒等式： ；
二、新課教學
1．對數的運算性質
提出問題：
根據對數的定義及對數與指數的關系解答下列問 題：
○1設 ， ，求 ；
○2設 ， ，試利用 、 表示 ? ．
（學生獨立思考完成解答，教師組織學生討論評析，進行歸納總結概括得出對數的運算性質１，并引導學生仿此推導其余運算性質）
運算性質：
如果 ，且 ， ， ，那么：
○1 ? ＋ ；
○2 － ；
○3 ．
（引導學生用自然語言敘述上面的三個運算性質）
學生活動：
○1閱讀教材Ｐ75例3、4，；
設 計意圖：在應用過程中進一步理解和掌握對數的運算性質．
○2完成教材Ｐ79練習1~3
設計意圖：在練習中反饋學生對對數運算性質掌握的情況，鞏固所學知識．
2． 利用科學計算器求常用對數和自然對數的值
設計意圖：學會利用計算器、計算機求常用對數值和自然對數值的方法．
思考：對于本小節開始的問題中，可否利用計算器求解 的值？從而引入換底公式．
3．換底公式
（ ，且 ； ，且 ； ）．
學生活動
○1根據對數的定義推導對數的換底公式．
設計意圖：了解換底公式的推導過程與思想方法，深刻理解指數與對數的關系．
○2思考完成教材P76問題（即本小節開始提出的問題）；
○3利用換底公式推導下面的結論
（1） ；
（2） ．
設計意圖：進一步體會并熟練掌握換底公式的應用．
說明：利用換底公式解題時常常換成常用對數，但有時還要根據 具體題目確定底數．
4．課堂練習
○1教材Ｐ79 練習4
○2 已知
○3試求： 的值。（對換5 與2，再試一試）
○4
○5設 , ，試用 、 表示
三、歸納小結，強化思想
本節主要學習了對 數的運算性質和換底公式的推導與應用，在教學中應用多給學生創造嘗試、思考、交流、討論、表達的機會，更應注重滲透轉化的思想方法．
四、作業布置
1．基礎題：教材P86習題2．2（A組）第3~5、1 1題；
2．提高題：
○1設 , ，試用 、 表 示 ；
○2設 , ，試用 、 表示 ；
○3設 、 、 為正數，且 ，求證： ．
3．課外思考題：
設正整數 、 、 （ ≤ ≤ ）和實數 、 、 、 滿足：
， ，
求 、 、 的值．
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/57516.html
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