課前預習學案
一、預習目標：
認知函數最值的定義及其幾何意義
二、預習內容：
1. 畫出下列函數的圖象，并根據圖象解答下列問題：
○1 說出y=f(x)的單調區間，以及在各單調區間上的單調性；
○2 指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征？
（1） （2）
（3） （4）
2. 一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：
（1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；
（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，稱M是函數y=f(x)的最 值．
3.試給出最小值的定義.
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容
課內探究學案
一、學習目標
（1）理解函數的最大（小）值及其幾何意義；
（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；
學習重點：函數的最大（�。┲导捌鋷缀我饬x．
學習難點：利用函數的單調性求函數的最大（�。┲担�
二、學習過程
例1．（教材P36例3）利用二次函數的性質確定函數的最大（�。┲担�
解：
變式訓練1：設a，b∈R，且a＞0，函數f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b， 在[－1，1]上g(x)的最大值為2，則f(2)等于( )．
A．4 B．8 C．10 D．16
例2.
旅 館 定 價
一個星級旅館有150個標準房，經過一段時間的經營，經理得到一些定價和住房率的數據如下：
房價（元）住房率（%）
16055
14065
12075
10085
欲使每天的的營業額最高，應如何定價？
解：
變式訓練2. 函數f(x)= x2+2(a－1)x+2在區間(－∞,4)上遞減,則a的取值范圍是( )
A. B. C. (－∞,5) D.
三、當堂檢測
1.設偶函數 的定義域為 ，當 時， 是增函數，則 ， 的大小關系是 （ ）
A B
C D
2.已知偶函數 在區間 單調遞增，則滿足 ＜ 的x 取值范圍是
A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．
3.若偶函數 在 上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ）． B．
C． D．
4.已知偶函數 在區間 單調增加，則滿足 ＜ 的x 取值范圍是（ ）
A．（ ， ） B.［ ， ） C.( ， ） D.［ ， ）
課后練習與提高
1已知函數f(x)=ax2+2ax+4(0
2已知函數 為R上的減函數，則滿足 的實數 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3．對 、 ，記 = ，則函數f（x）＝min{x+1,x-1}(x R)的單調增區間為
A. B. C. 和 D. 和
4．若函數 內為增函數，則實數a的取值范圍（ ）
A． B． C． D．
5.(04上海)若函數f(x)=ax-b+2 在 上為增函數,則實數a,b的取值范圍是____________
6設f(x),g(x)都是單調函數,有如下四個命題:
(1)若f(x)單調遞增, g(x)單調遞增,則f(x)-g(x)單調遞增
(2) 若f(x)單調遞增, g(x)單調遞減,則f(x)-g(x)單調遞增
(3)若f(x)單調遞減, g(x)單調遞增,則f(x)-g(x)單調遞減
(4) 若f(x)單調遞減, g(x)單調遞減,則f(x)-g(x)單調遞減
其中,正確命題的序號為_______________
7、求函數 在[2，5]上的最大值和最小值
參考答案
例1略 變式訓練1 B
當堂檢測
1.A 2.A 3.D 4.A
課后練習與提高
1. A 2. C 3. D 4. A 5. a>0 b<0 6. (3)(2)
7.解析： ，可證f(x)在[2,5]上是減函數，
故 當x=2時，f(x)最大值為2
當x=5時，f(x)最小值為
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