1.1.2四種命題
學習目標
四種命題的內在聯系，能根據一個命題來構造它的逆命題、否命題和逆否命題.
學習過程
四種命題的概念
（1）對兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么我們這樣的兩個命題叫做 ,其中一個命題叫做
原命題為：“若 ，則 ”，則逆命題為：“ ”.
(2) 一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定, 我們把這樣的兩個命題叫做 ,其中一個命題叫做命題,那么另一個命題叫做原命題的 . 若原命題為：“若 ，則 ”，則否命題為：“ ”
（3）一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定, 我們把這樣的兩個命題叫做 ,其中一個命題叫做命題,那么另一個命題叫做原命題的 .若原命題為：“若 ，則 ”，則否命題為：“ ”
練習：下列四個命題：
（1）若 是正弦函數，則 是周期函數；
（2）若 是周期函數，則 是正弦函數；
（3）若 不是正弦函數，則 不是周期函數；
（4）若 不是周期函數，則 不是正弦函數.
（1）（2）互為 （1）（3）互為
（1）（4）互為 （2）（3）互為
例3 命題：“已知 、 、 、 是實數，若子 ，則 ”.寫出逆命題、否命題、逆否命題.
變式：設原命題為“已知 、 是實數，若 是無理數，則 、 都是無理數”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題.
動手試試
寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題并判斷它們的真假：
（1）若一個整數的末位數是0，則這個整數能被5整除；
（2）若一個三角形的兩條邊相等，則這個三角形的兩個角相等；
（3）奇函數的圖像關于原點對稱.
小結
這節課你學到了一些什么？你想進一步探究的問題是什么？
課后作業
1.寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假
（1）若 都是偶數，則 是偶數；
（2）若 ，則方程 有實數根.
2.把下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
（2）矩形的對角線相等.
6.命題“如果 ，那么 ”的逆否命題是（ ）
A.如果 ，那么
B.如果 ，那么
C.如果 ，那么
D.如果 ，那么
7若ab=0則a=0或b=0寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
8若 則a=0且b=0寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
四種命題二課時
學習目標
1四種命題關系圖；2四種命題真假關系3，命題的否定與原命題真假關系，否命題及命題的否定形式區別。4用反證法思路證明或求解。
課本6頁思考：得到圖1,1-1關系。
7頁探究，得出四種命題真假關系
課本例4，
反證法思路1
2，
3，
練習：
1
2已知三個方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，求實數a的范圍。
3寫出命題“若x+y=5,則x=2且y=3.”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假。
4寫出命題“若ab=0,則a=0或b=0”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷真假。
答D
5
答若x+y不是偶數，則x,y不都是奇數。
答
寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷真假。
1，若m>0,則關于x的方程x2+x-m=0有實根。
2，若x,y都是奇數，則x+y是奇數。
3，若abc=0則a,b,c中至少有一個為0
小結
1四種命題關系圖；2四種命題真假關系3，命題的否定與原命題真假關系，否命題及命題的否定形式區別。4用反證法思路證明或求解。
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