目標：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關系；掌握有關符號及術語。
過程：
一、閱讀下列語句：
1)全體自然數0，1，2，3，4，5，…
2)代數式 .
3)拋物線 上所有的點
4)今年本校高一（1）（或（2））班的全體學生
5)本校實驗室的所有天平
6)本班級全體高個子同學
7)著名的科學家
上述每組語句所描述的對象是否是確定的？
二、1）集合：
2）集合的元素：
3）集合按元素的個數分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個性質：
1）___________2）___________3）_____________
四、元素與集合的關系：1）____________2）____________
五、特殊數集專用記號：
1)非負整數集（或自然數集）______2）正整數集_____3）整數集_______
4)有理數集______5）實數集_____ 6）空集____
六、集合的表示方法：
1）
2）
3）
七、例題講解：
例1、 中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是 （ ）
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當的方法表示下列集合，然后說出它們是有限集還是無限集？
1）地球上的四大洋構成的集合；
2）函數 的全體 值的集合；
3）函數 的全體自變量 的集合；
4）方程組 解的集合；
5）方程 解的集合；
6）不等式 的解的集合；
7）所有大于0且小于10的奇數組成的集合；
8）所有正偶數組成的集合；
例3、用符號 或 填空：
1） ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2） ______ ， _____
3）3_____ ，
4）設 ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合；
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數
2.圖中陰影部分點（含邊界）的坐標的集合
課堂練習:
例6、設含有三個實數的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個，求 的取值范圍。
思考題：數集A滿足：若 ，則 ，證明1）：若2 ，則集合中還有另外兩個元素；2）若 則集合A不可能是單元素集合。
小結：
作業 班級 姓名 學號
1．下列集合中，表示同一個集合的是 （ ）
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2．M= ,X= ，Y= ， , .則 （ ）
A . B. C. D.
3．方程組 的解集是____________________.
4．在（1）難解的題目，（2）方程 在實數集內的解，（3）直角坐標平面內第四象限的一些點，（4）很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5．設集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個數是____________.
6．設 ，則集合 中所有元素的和為
7．設x，y，z都是非零實數，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8．已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9．把下列集合用另一種方法表示出來：
（1） （2）
（3） （4）
10．設a，b為整數，把形如a+b 的一切數構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。
11．已知集合A=
（1）若A中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素；
（2）若A中至多只有一個元素，求a的取值集合。
12．若-3 ，求實數a的值。
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/72484.html
相關閱讀：二次函數性質的再研究
幾類不同增長的函數模型
蘇教版高中數學必修1全套學案
函數
分數指數冪、分數指數