課前預習學案
一．預習目標
了解指數函數的定義及其性質．
二．預習內容
１．一般地，函數 叫做指數函數．
２．指數函數的定義域是 ，值域 �。�
３．指數函數 的圖像必過特殊點 ．
４．指數函數 ，當 時，在 上是增函數；當 時， 在 上是減函數．
三．提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容
課內探究學案
一．學習目標
（1）使學生了解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯系；
（2）理解指數函數的的概念和意義，能畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性和特殊點；
（3）在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如具體到一般的過程、數形結合的方法等．
重點：指數函數的的概念和性質．
難點：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質．
二、學習過程
1.（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢．為此，全球范圍內敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育．
我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．
○1 按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？
○2 到2050年我國的人口將達到多少？
○3 你認為人口的過快增長會給社會的發展帶來什么樣的影響？
2.上一節中GDP問題中時間x與GDP值y的對應關系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構成函數？
3.一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84%，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數關系式是什么？
上面的幾個函數有什么共同特征？
探究一：指數函數的定義及特點：
例１：指出下列函數那些是指數函數：
（１） （２） （３） �。ǎ矗� （５） （6） （7） （８）
變式訓練一：１．函數 是指數函數，則有（ ）
Ａ．ａ＝１或ａ＝２�。拢幔剑薄。茫幔剑病。模幔荆扒�
探究二:指數函數的圖像與性質
在同一坐標系中畫出下列函數的圖象：
（1）
（2）
（3）
（4）
例２：求下列函數的定義域
（１） （2）
變式訓練二： 的定義域
三．反思總結
四．當堂檢測
1．關于指數函數 和 的圖像，下列說法不正確的是（ �。�
Ａ．它們的圖像都過（０，１）點，并且都在ｘ軸的上方．
Ｂ．它們的圖像關于ｙ軸對稱，因此它們是偶函數．
Ｃ．它們的定義域都是Ｒ，值域都是（０，＋ ）．
Ｄ．自左向右看 的圖像是上升的， 的圖像是下降的．
2．函數 在R上是減函數，則 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．指數函數ｆ（ｘ）的圖像恒過點（－３， ），則ｆ（２）＝ �。�
參考答案:1．Ｂ 2．D 3．４
課后練習與提高
１．下列關系式中正確的是（ ）
Ａ． ＜ ＜ �。拢� ＜ ＜
Ｃ． ＜ ＜ Ｄ． ＜ ＜
2．下列函數中值域是（０，＋ ）的函數是（ ）
Ａ． �。拢� Ｃ． �。模�
3．函數 在［０，１］上的最大值與最小值之和為３，則ａ等于（ ）
Ａ．０．５ �。拢病 。茫础 。模埃玻�
4.函數 的定義域是
5．已知ｆ（ｘ）＝ ，則ｆ［ｆ（－１）］＝ �。�
6．設 ，解關于 的不等式 。
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