2.1.1-2分數指數冪
課前預習學案
一．預習目標
1.通過自己預習進一步理解分數指數冪的概念
2.能簡單理解分數指數冪的性質及運算
二．預習內容
１．正整數指數冪：一個非零實數的零次冪的意義是： �。�
負整數指數冪的意義是： �。�
２．分數指數冪：正數的正分數指數冪的意義是： �。�
正數的負分數指數冪的意義是： ．
�。暗恼謹抵笖祪绲囊饬x是： �。�
０的負分數指數冪的意義是： �。 �
３．有理指數冪的運算性質：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓ Ｑ，那么
＝ ； ＝ �。� ＝ �。�
４．根式的運算，可以先把根式化成分數指數冪，然后利用
的運算性質進行運算．
三．提出疑惑
通過自己的預習你還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上
課內探究學案
一．學習目標
1.理解分數指數冪的概念
2.掌握有理數指數冪的運算性質，并能初步運用性質進行化簡或求值
學習重點：
（1）分數指數冪概念的理解.
（2）掌握并運用分數指數冪的運算性質.
（3）運用有理數指數冪性質進行化簡求值.
學習難點：
（1）分數指數冪概念的理解
（2）有理數指數冪性質的靈活應用.
二．學習過程
探究一
１．若 ，且 為整數，則下列各式中正確的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
２．c＜0，下列不等式中正確的是
（ ）
３．若 有意義，則ｘ的取值范圍是（ ）
Ａ．ｘ Ｒ�。拢� ０．５ �。茫荆埃怠 。模兀迹埃�
4．比較a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三個數的大小關系是________．
探究二
例１：化簡下列各式：（1） ；
（２）
例２：求值：（１）已知 （常數）求 的值；
（２）已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求 的值
例３：已知 ，求 的值．
三．當堂檢測
１．下列各式中正確的是（ �。�
Ａ． �。拢� �。茫� Ｄ．
2. 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
３．下列互化中正確的是（ �。�
Ａ． Ｂ．
Ｃ． �。模�
４．若 ,且 ,則 的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
５．使 有意義的ｘ的取值范圍是（ �。�
Ａ．Ｒ Ｂ． 且 �。茫常迹兀迹薄。模兀迹郴颍荆�
課后練習與提高
１．已知ａ＞０，ｂ＞０，且 ，ｂ＝９ａ，則ａ等于（ �。�
Ａ． �。拢埂。茫� Ｄ．
２． 且ｘ＞１，則 的值（ �。�
Ａ．２或－２�。拢病。茫� Ｄ．２
３． �。�
４．已知 則 ＝ �。�
５．已知 ,求 的值．
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