數學必修1：對數與對數運算（1）
目的：使學生了解對數、常用對數、自然對數的概念，會用對數的定 義將指數式
化為對數式，將對數式化為指數式，會求簡單的對數值 。
重點：對數的概念及性質。
教學難點：對數概念的理解。
教學過程
一、新課引入
P67例8得到關系：y＝13×1.01x中，經過x年后，能算出人口數y，反過來，如
果問“哪一年的人口數可達到18億、20億？”如何解決？
二、新課
1、對數的概念
上述問題中，y＝18和y＝20時，有 ， ，即已知底數和冪的
值，求指數，這就是我們要學習的對數問題。
一般地，如果 ＝N（a＞0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm）
記作x＝ ，其中a叫做對數的底數，N叫做對數的真數。（指數 與對數的底數同）
例、 寫成對數形式：x＝ ，稱為x是以1.01為底 的對數。
42＝16，寫成 對數：2＝ ，以4為底16的對數是2。
2、常用對數與自然對數
以10為底的對數叫常用對數（commonlogarithm）, 記為lgN。
以無理數e＝2.71828為底的對數叫自然對數（naturallogarithm）。 記為lnN
3、對數與 指數間的關系
當a＞0，且a≠1時， ＝N x＝
零和負數沒有對數(即N>0)。
因為 ， ，所以有： =0， =1
4、 利用對數的定義解題
例1、將下列指數式化為對數 式，對數式化為指數式。
(1)54=625 (2)2－6=
(3) =5.73 (4)
(5)lg0.01=－2 (6)ln10=2.303
例2、求下列各式中x的值：
（1） �。�2） ＝6
（3）lg100＝x �。�4）－lne2＝x
5、練習：P74
6、作業：P86 1、2
7、對數的運算性質的推導
，設M＝ ，N＝ ，則有MN＝
由對數的定義，有：
，
= +
預習：P75對數的運算性質。
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/78192.html
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