第1時
1.1.1平面直角坐標系（一）
學習目標
1．回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.
2. 能夠建立適當的直角坐標系,解決數學問題.
學習過程
一、學前準備
1、通過直角坐標系，平面上的 與 （ ），曲線與 建立了聯系，實現了 。
2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：

二、新導學
◆探究新知（預習教材P1～P4，找出疑惑之處）
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

問題2：如何創建坐標系？

問題3：(1).如何把平面內的點與有序實數對(x,y)建立聯系？(2).平面直角坐標系中點和有序實數對(x,y)是怎樣的關系？

問題4：如何研究曲線與方程間的關系？結合本例子說明曲線與方程的關系？

問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
需要設定一個參照系
（1）、數軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數x確定
（2）、平面直角坐標系 ：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數對（x,y）確定
（3）、空間直角坐標系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數對（x,y,z）確定

（4）、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的解；B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。
問題6：如何建系？
根據幾何特點選擇適當的直角坐標系。
（1）如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點；
（2）如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸；
（3）使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。

◆應用示例
例1．已知△ABC的三邊 滿足 ，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當的平面直角坐標系探究BE和CF的位置關系。（教材P4例1）

◆反饋練習
1．兩個定點的距離為6，點到這兩個定點的距離的平方和為26，求點的軌跡。
解：

三、總結提升
◆本節小結
1．本節學習了哪些內容？
答：建立適當的直角坐標系,解決數學問題
學習評價
一、自我評價
你完成本節導學案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差

后作業
1. 已知點A為定點，線段BC在定直線 上滑動，已知 ，點A到直線 的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。

2. （選做題）用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

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