題§1.2.4等差數列的前n項和
型新授時2備時間
目 標知識與技能進一步熟練掌握等差數列的通項公式和前n項和公式；了解等差數列的一些性質，并會用它們解決一些相關問題；會利用等差數列通項公式與前 項和的公式研究 的最值；
過程與方法經歷公式應用的過程
情感態度與價值觀通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題。
重點熟練掌握等差數列的求和公式
難點靈活應用求和公式解決問題
方法
教學過程
●教學過程
Ⅰ.題導入
首先回憶一下上一節所學主要內容：
1.等差數列的前 項和公式1：
2.等差數列的前 項和公式2：
Ⅱ.講授新
探究：——本P51的探究活動
結論：一般地，如果一個數列 的前n項和為 ，其中p、q、r為常數，且 ，那么這個數列一定是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？
由 ，得
當 時 = =
=2p
對等差數列的前 項和公式2： 可化成式子：
，當d≠0，是一個常數項為零的二次式
[范例講解]
等差數列前項和的最值問題
本P51的例4 解略
小結：
對等差數列前項和的最值問題有兩種方法:
（1）利用 :
當 >0，d<0，前n項和有最大值可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值
當 <0，d>0，前n項和有最小值可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值
（2）利用 ：
由 利用二次函數配方法求得最值時n的值
Ⅲ.堂練習
1．一個等差數列前4項的和是24，前5項的和與前2項的和的差是27，求這個等差數列的通項公式。
2．差數列{ }中, ＝－15, 公差d＝3, 求數列{ }的前n項和 的最小值。
Ⅳ.時小結
1．前n項和為 ，其中p、q、r為常數，且 ，一定是等差數列，該數列的
首項是
公差是d=2p
通項公式是
2．差數列前項和的最值問題有兩種方法:
（1）當 >0，d<0，前n項和有最大值可由 ≥0，且 ≤0，求得n的值。
當 <0，d>0，前n項和有最小值可由 ≤0，且 ≥0，求得n的值。
（2）由 利用二次函數配方法求得最值時n的值
Ⅴ.后作業
本P53習題[A組]的5、6題

教學反思

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