第05時
2、2、2雙曲線、拋物線的參數方程
學習目標
了解雙曲線的參數方程的建立，熟悉拋物線參數方程的形式，會運用參數方程解決問題，進一步加深對參數方程的理解。
學習過程
一、學前準備
復習：復習拋物線的標準方程的四種形式，并填空：
（1） 表示頂點在 ，
焦點在 的拋物線；
（2） 表示頂點在 ，
焦點在 的拋物線。

二、新導學
◆探究新知（預習教材P12～P16，找出疑惑之處）
1、類比橢圓參數方程的建立，若給出一個三角公式 ，你能寫出雙曲線
的參數方程嗎？

2、如圖，設拋物線的普通方程為 , 為拋物線上除頂點外的任一點，以
射線 為終邊的角記作 ，則 ，①
由 和①解出 得到：
（t為參數）
你能否根據本題的解題過程寫出拋物線的四種不同形式方程對應的參數方程？并說出參數表示的意義。

◆應用示例
例1．如圖， 是直角坐標原點，A ，B是拋物線 上異于頂點的兩動點，且 ，求點A、B在什么位置時， 的面積最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
解：

◆反饋練習
1．求過P（0，1）到雙曲線 的最小距離.
解：

三、總結提升
◆本節小結
1．本節學習了哪些內容？
答：1.了解雙曲線的參數方程的建立，熟悉拋物線參數方程的形式.
2.會運用參數方程解決問題，進一步加深對參數方程的理解。
學習評價
一、自我評價
你完成本節導學案的情況為（ ）
A．很好 B．較好 C． 一般 D．較差
后作業
1、下列參數方程中，表示焦點在 軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、已知拋物線 ，則它的焦點坐標為（ ）
A、 B、
C、 D、

3、對下列參數方程表示的圖形說法正確的是（ ）
①
②
A、①是直線、②是橢圓
B、①是拋物線、②是橢圓或圓
C、①是拋物線的一部分、②是橢圓
D、①是拋物線的一部分、②是橢圓或圓

4.設P為等軸雙曲線 上的一點， 為兩個焦點，證明 .

5、經過拋物線 的頂點O任作兩條互相垂直的線段OA和OB，以直線OA的斜率k為參數，求線段AB的中點的軌跡的參數方程。

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoer/34694.html

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