§1.1 兩個計數原理(1)

一、知識要點
1.分類計數原理；
2.分步計數原理.
二、典型例題
例1.某班共有男生28名、女生20名，從該班選出學生代表參加學代會.
⑴若學校分配給該班1名代表，有多少種不同的選法？
⑵若學校分配給該班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少種不同的選法？

例2.⑴在圖(1)中的電路中，僅合上1只開關接通電路，有多少種不同的方法？
⑵在圖(2)的電路中，僅合上2只開關接通電路，有多少種不同的方法？

例3.要從甲、乙、丙、丁4名工人中選出2名分別值星期日的日班和晚班，有多少種不同的選法？

三、鞏固練習
1.乘坐交通工具從甲地到相距較遠的乙地，可以乘飛機，也可乘火車，還可以乘長途汽車，一天中，飛機有2班，火車有4班，長途汽車有10班.問：一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有 種不同的方法.
2.將3封信投入2個信箱中，不同的投法有 種；將2封信投入3個不同的信箱中，共有 種不同投法.
3.把4名實習老師分配到5個班實習，每個班人數不限的分配方案有 種；每個班最多有1名老師的分配方案有 種.
4.書架上原并排放著5本書，現要再插入3本不同的書，有多少種不同的插法？
5.在1到200這200個自然數中，各個數位上都不含數字5的自然數有多少？

四、堂小結

五、后反思

六、后作業
1.若 ，則 的不同值的個數為 .
2.一名學生去書店，發現4本好書，決定至少買其中1本，則這名學生的購書方案共有 種.
3.若 ，且 ，則有序數對 共有 個.
4.某商場有東南西北四個大門，從一個大門進去又從另一個大門出，共有 種不同走法.
5.有3個小盒要放入4個不同顏色的小球，則不同的放法有 種.
6.3名同學報名參加4個不同學科的比賽，每名學生只能參賽一項，則不同的報名方案有 種.
7.在三個不同的盒子中，分別裝有不同標號的紅球10個，白球9個，黃球8個.
⑴從三個盒子中任取1個球，共有多少種不同的取法？
⑵從三個盒子中各取1個球，共有多少種不同的取法？
⑶若要從盒子中任取2個球，其顏色不同的取法有多少種？

8.某藝術小組有9人，每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器，其中7人會鋼琴，3人會小號，從中選出會鋼琴與會小號的各1人，有多少種不同的選法？

訂正欄：

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