1．熟練掌握基本初等函數的導數公式；
2．掌握導數的四則運算法則；
3．能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數。
重難點： ：基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則
教學過程：
檢查預習情況：見學案
目標展示： 見學案
合作探究：
復習1：常見函數的導數公式：
（1）基本初等函數的導數公式表
函數導數
（2）根據基本初等函數的導數公式，求下列函數的導數．
（1） 與
（2） 與
2.（1）導數的運算法則
導數運算法則
1．
2．
3．
推論：
（常數與函數的積的導數，等于常數乘函數的導數）
提示：積法則,商法則, 都是前導后不導, 前不導后導, 但積法則中間是加號, 商法則中間是減號.
（2）根據基本初等函數的導數公式和導數運算法則，求下列函數的導數．
（1）
【點評】
① 求導數是在定義域內實行的．
② 求較復雜的函數積、商的導數，必須細心、耐心．
典型例題
例1 假設某國家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價 (單位：元)與時間 (單位：年)有如下函數關系 ，其中 為 時的物價.假定某種商品的 ，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?
解：根據基本初等函數導數公式表，有
所以 （元/年）
因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲．
例2 日常生活中的飲用水通常是經過凈化的. 隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加. 已知將1噸水凈化到純凈度為 時所需費用（單位：元）為 . 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：
（1）90%； （2）98%.
解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數的導數．
（1）因為 ，所以，純凈度為 時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸．
（2）因為 ，所以，純凈度為 時，費用的瞬時變化率是1321元/噸．
函數 在某點處導數的大小表示函數在此點附近變化的快慢．由上述計算可知， ．它表示純凈度為 左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為 左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快．
反思總結
1．由常數函數、冪函數及正、余弦函數經加、減、乘運算得到的簡單的函數均可利用求導法則與導數公式求導，而不需要回到導數的定義去求此類簡單函數的導數.
2．對于函數求導，一般要遵循先化簡，再求導的基本原則.求導時，不但要重視求導法則的應用，而且要特別注意求導法則對求導的制約作用.在實施化簡時，首先要注意化簡的等價性，避免不必要的運算失誤.
當堂檢測
1. 函數 的導數是（ ）
A． B． C． D．
2. 函數 的導數是（ ）
A． B．
C． D．
3. 的導數是（ ）
A． B．
C． D． 4. 函數 ，且 ，
則 =
5.曲線 在點 處的切線方程為
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