等比數列的性質
1.在等比數列 中
（1）通項公式的推廣： ；
（2）若 ，則 ；
（3）若 ，則 。
2.有窮等比數列中，與首末兩項“等距離”的兩項之積等于首末兩項的積，即 =…。
3.在等比數列 中，每隔 項 取出一項，按原來的順序排列，所得的新數列仍是等比數列。
4.如果 ， 均為等比數列，且公比分別為 ，則：
（1） （ 是非零常數）是公比為 的等比數列；
（2） 是公比為 的等比數列；
（3） 是公比為 的等比數列；
（4） 是公比為 的等比數列；
（5） 是公比為 的等比數列；
（6） 是公比為 的等比數列。
5. 若數列 是各項均為正數的等比數列，則 是等差數列，它的公差是 。
例題解析
例1：在等比數列 中：（1）已知 ，求 ；
（2）已知 ，求 。
例2：
（1）在等比數列 中， 是方程 的兩個根，試求 .
（2）在等比數列 中， 是方程 的兩個根，試求 .
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