目標：
1．繼續熟練等比數列的定義及通項。
2．理解等比中項。
3．掌握等比數列的性質。
知識梳理：
1．定義： ，
數學表示： 。
2．通項： = = ；
= 。
3．三個數 成等比數列，則 ， 稱為 的等比中項。
思考：① 成等比數列是否成立？
②等比數列 中， （證明等比數列的兩種方法之一）。
4．性質：
等差數列等比數列
成等差數列（等比數列） 成等差數列
若數列 成等差數列，
則數列 也成等差數列。
例題：
例1．若 成等比數列，則稱 為 和 的等比中項，
（1）求45和80的等比中項； （2）已知兩個數 和 的等比中項是 ，求 。
例2．（1）等比數列 中， ，則 = 。
（2）已知等比數列 中， ，公比 ，則 = 。
（3）在等比數列 中， ，則 =
例3．在等比數列 中， ，公比 ，且 ，又 與 的等比中項為2，①求 ；②設 ，數列 的前 和為 ，當 最大時，求 的值。
例4．三個數成等比數列，其和為14，積是64，求此等比數列的通項公式。
作業：
1．等比數列 中， ，則 = 。
2．數列 成等比數列， ， ，則 = 。
3．等比數列 中， ，則 =
4．已知 成等比數列， 都成等差數列， ，則 的值為 。
5．已知等差數列 的公差 ， 成等比數列，則 = 。
6．已知 為各項都大于0的等比數列，公比 ，則 的大小關系為 。
7．在等比數列 中， ，求 。
8．在等比數列 中，（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求 。
9．已知等比數列 中， ，求公比 。
10． 為等比數列， ，求 ；
11．有四個數，前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項的和為21，中間兩項的和為18，求這四個數。
12．已知數列 中， ，且數列 為等比數列，求常數 。
13．在等差數列 中，若 ，則有等式 ， 成立，類比等比數列 ，若 ，則有怎樣的等式成立？
14．⑴已知數列 中， ，且 ，求 。（提示：兩邊取對數）
（2）在數列 中， ，求 。（兩邊取倒數）
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