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3.2.3一元二次不等式的應用
授課類型：新授課
【目標】
1．知識與技能：鞏固一元二次不等式的解法；進一步研究一元二次不等式的應用。
2．過程與方法：培養數形結合的能力，一題多解的能力，培養抽象概括能力和邏輯思維能力；
3．情態與價值：激發學習數學的熱情，培養勇于探索的精神，勇于創新精神，同時體會從不同側面觀察同一事物思想
【重點】
熟練掌握一元二次不等式的解法，初步掌握分式不等式及簡單高次不等式的解法。
【教學難點】
分式不等式及簡單高次不等式的解法的理解。
【教學過程】

1、引入
上一小節我們討論了一元二次不等式的解法，本小節我們進一步研究一元二次不等式的應用。

2、發展探究
例1：解下列不等式
(1) 10
(3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)>0 (4) x4-x2-6≥０
(5) >0 (6) ≤0
【解】
答案：（１） （２）
（３） （４）
（５） （６）
【課堂練習1】
1. 函數y= 的定義域為__ ____
2. 函數y=lg(2x2+3x-1)的定義域為__ ____
３. 函數y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，則x的取值范圍為___ ___
４．設k∈R , x1 , x2是方程x2－2kx+1－k2=0的兩個實數根, 則x +x 的最小值為（ Ｃ ）
A. —2 　 B. 0 　 　 C. 1 D. 2

例2、（高次不等式的解法）解下列不等式：
（1） （2）
答案：（1） （2）

【思維點撥】
解高次不等式的方法步驟：
方法： 序軸標根法．
步驟：① 化一邊為零且讓最高次數系數為正；
② 把根標在數軸上；
③ 右上方向起畫曲線，讓曲線依次穿過標在數軸上的各個根；
④ 根據“大于0在上方，小于0在下方”寫出解集。
注：① 重根問題處理方法：“奇過偶不過”．
② 分式不等式轉化為高次不等式求解．

【課堂練習2】
課本94頁練習1第3、4題。

例1、課本94頁例12.

3、課堂小結：

3、課后作業：
課本98頁習題3-2 A組第7、8題；B組第3題（選作）。

【板書設計】

【教后記】

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